2D-Geometrie und 2D-Graphen

Das Programm 2D-Geometrie und 2D-Graphen ermöglicht die Darstellung von Funktionsgraphen mit einer Variablen sowie von Funktionen in Parameterform. Zudem lassen sich Tangenten, Integrale und Schnittmengen darstellen und berechnen.

Die Anwendung ist für den Mathematikunterricht an allgemeinbildenden und beruflichen Schulen der Sekundarstufen I und II sowohl für Lehrer zur Unterreichtsvorbereitung, als auch für Schüler zum Experimentieren mit geometrischen Objekten konzipiert.

Alle Objekte werden in einem 2D-Koordinatensystem dargestellt, das entweder mit äquidistanten Skalen oder beliebiger Skalierung verwendet werden kann. Als geometrische Objekte stehen zur Verfügung: Punkt, Strecke, Vektor, Halbgerade, Gerade, Winkel, Dreieck, Rechteck, Polygon, Kreissektor, Kreis, Ellipsensektor und Ellipse. Diese Objekte können durch vielfältige Einstellungen verändert und mit der Maus bewegt werden.

Besonders ausführlich sind die Möglichkeiten im Zusammenhang mit Dreiecken: Hier lassen sich Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende und Höhen darstellen, ebenso In- und Umkreis. Zusätzlich können Quadrate über den Seiten eingezeichnet werden und es gibt spezielle Optionen für rechtwinklige Dreiecke. So kann beispielsweise eine Scherungs-Animation gestartet werden, die einen Beweis des Satzes von Pythagoras veranschaulicht.

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2D-Geometrie und 2D-Graphen

Ellipsen und Bezierkurven

Stark erweitert wurden auch die Möglichkeiten der Ellipsendarstellung. So lassen sich jetzt Brennpunkte sowie Brennpunktradien darstellen. Veränderungen der Halbachsen, Rotation und Translation mit der Maus wurden ebenfalls implementiert. Es lassen sich Messreihen  (xy-Wertepaare) eingeben und durch Funktionen approximieren. Neu ab Version 7 ist auch die Möglichkeit, eine Reihe von Kontrollpunkten durch Bezierkurven (mit oder ohne Gewichte) anzunähern. Verändern der Kontrollpunkte passt die Bézierkurve automatisch an. Bei vielen Objekten ist die Schnitt- oder Abstandsberechnung möglich. Die wichtigsten
geometrischen Objekte können durch affine Abbildungen abgebildet werden: x'=Ax+b , wobei A eine 2x2-Matrix ist. Auch hier ist die dynamische Geometrie verwirklicht worden: Wird beispielsweise ein als Zentrum einer zentrischen Streckung gewählter Punkt verschoben, passen sich alle betroffenen Bilder an. 

​Berechnung von Nullstellen, relativer Extrema und Integralen

Zusätzlich enthält das Programm die Möglichkeit, Graphen von Funktionen darzustellen. Sowohl Funktionen mit einer Variablen als auch Funktionen in Parameterform (x(t);y(t)) können bearbeitet werden. Dabei stehen vielfältige Optionen zur Verfügung wie unter anderem die Berechnung und Darstellung von Nullstellen, relativer Extrema und Integralen mit mehreren Methoden. Auch die Schnittberechnung für Graphen ist implementiert. Zudem können die Mandelbrotmenge sowie Juliamengen dargestellt und interessante Bereiche durch Rechteckauswahl vergrößert werden. Parallel zur grafischen Darstellung der Objekte können in einem Textfenster Rechenergebnisse ausgegeben werden. Der Inhalt dieses Textfenster kann zusammen mit der Grafik gespeichert und ausgedruckt werden. Ebenso ist es möglich, die gesamte Grafik im Metadateiformat (EMF), Postscriptformat (EPS) oder als Bitmap (BMP, JPG, PNG) zu speichern, so dass sie in ein Textverarbeitungsprogramm aufgenommen werden kann. Diese Option eignet sich besonders für die Erstellung von
Arbeitsbögen.

Eine Java Laufzeitumgebung (JRE) ist erforderlich.